MATEMATICA FINANCIERA-6.

1)Se ha descontado un pagaré 6 meses antes de su vencimiento. Se ha aplicado una tasa de descuento del 12% anual y el Va del pagaré es de Bs. 18.933.340,00. ¿Cual será su Vn?
Respuesta:
Datos:
n = 6 meses. d = 12% anual. Va = Bs. 18.933.340,00.
Vn = ?
Vn = Va / 1 - n.d = 18.933340,00 / (1 - 6 0,12/12) = 18.933.340,00 / 1 - 0,06
Vn = 18.933.340,00 / 0,94 = 20.141.851,06 Bs.

2)Un giro de Bs. 50.000.000,00, con vencimiento a 3 trimestres, produce un interés del 18% anual pagaderos al vencimiento del mismo. Por requerimiento de efectivo el giro ha sido descontado a una tasa del 24% anual. Determine el Va. ¿Cuanto se dejaría de percibir al descontar el giro?
Respuesta:
Datos:
n = 3 trimestres = 9 meses. i = 18% anual. d = 24% anual.
Vn = M = 50.000.000,00(1+0,18/4 x 3) = 56.750.000,00
Vn = 56.750.000,00.
Va = Vn (1-n.d) = 56.750.000,00 (1-3 x 0,24/4) = 46.535.000,00
Vn = lo que debería recibir= 56.750.000,00
Va = lo que recibo = 46.535.000,00
Lo que dejo de recibir = Vn - Va = 56.750.000,00 - 46.535.000,00 = 10.215.000,00.

3)Se ha solicitado un préstamo de Bs. 200.000.000,00 en un banco para ser cancelado en 2 cuotas semestrales de 100.000.000,00 c/u. Si el banco descuenta 30.000.000,00 por anticipado por concepto de intereses, calcule a que tasa de descuento comercial ha pagado el prestatario.
Respuesta:
Datos: Va = Vn - Dc = 200.000.000,00 - 30.000.000,00 = 170.000.000,00.
Vn = 200.000.000,00
Dc = 30.000.000,00
n = 2 semestres
d = ?
Va = Vn(1-n.d)
170.000.000,00 = 100.000.000(1-6/12 d) + 100.000.000(1-12/12 d)
170.000.000,00 = 100.000.000(12 - 6d/12) + 100.000.000(12 - 12d/12)
170.000.000 = 1.200.000.000 - 600.000.000 d / 12 + 1.200.000.000 - 1.200.000.000 d/12
170.000.000 = (1.200.000.000 - 600.000.000 d + 1.200.000.000 - 1.200.000.000d) / 12
170.000.000 = 2.400.000.000 - 1.800.000.000d / 12
12 x 170.000.000 = 2.400.000.000 - 1.800.000.000d
2.040.000.000 = 2.400.000.000 - 1.800.000.000d
2.040.000.000 + 1.800.000.000d= 2.400.000.000
1.800.000.000d = 2.400.000.000 - 2.040.000.000
1.800.000.000d = 360.000.000
d = 360.000.000 / 1.800.000.000 = 0,2
d = 20%.

4)Una letra de cambio de Vn = 100.000.000,00 Bs. se ha descontado 8 meses antes de su vencimiento a una tasa del 8% cuatrimestral, más unos gastos operacionales del 2% sobre el Valor nominal. Determine el Va. ¿Cuanto se recibe en la operación?
Respuesta:
Datos:Vn = 100.000.000,00 Bs. n = 8 meses. i = 8% cuatrimestral. Gastos = 2% Vn.
Gastos operativos = 0,02 x 100.000.000 = 2.000.000,00.
Va = Vn (1-n.d)
Va = 100.000.000(1 - 8 x 0,08/4) = 100.000.000 (1 - 0,16) = 100.000.000(0,84)
Va = 84.000.000,00. A éste valor se le deben restar los G.O. Luego:
84.000.000 - 2.000.000 = 82.000.000.
Se recibe en la operación 82.000.000,00 Bs.
Compilado por: Prof. Fernando Alcalá.